العلاقات
كلنا نعرف أهمية العلاقات والدوال في الرياضيات، حيث ان مهمة الرياضيات هي إيجاد العلاقات بين المتغيرات لتفسير الظواهر و إيجاد الحلول.
العلاقة: هي إرتباط بين عناصر مجموعتين، وتسمى هذه العناصر بعناصر مجموعتي المجال و المدى. مثال على ذلك:
الدالة: هي علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى. مثال:
الدالة المتباينة: وفيها يرتبط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى، ولا يرتبط أكثر من عنصر في المجال بالعنصر نفسه في المدى.
الدوال الرئيسة ( الأم )
عائلة الدوال هي مجموعة دوال تشترك منحنياتها بصفة أو أكثر. و تعرف الدالة الرئيسة (الأم ) على أنها أبسط دالة في العائلة، إذ يمكن إجراء تحويلات هندسية عليها لإيجاد باقي دوال العائلة.
الدوال الرئيسة (الأم) الأكثر شيوعا هي :
الدوال الخطية: الدالة الثابتة - الدالة المحايدة.
الدالة الثابتة:
الدالة المحايدة:
دوال كثيرات الحدود: الدالة التربيعية - الدالة التكعيبية.
الدالة التربيعية:
الدالة التكعيبية:
دالة الجذر التربيعي:
دالة المقلوب:
دالة القيمة المطلقة:
دالة أكبر عدد صحيح ( الدالة الدرجية ):
التحويلات الهندسية
تؤثر التحويلات الهندسية في شكل منحنى الدالة الرئيسة (الأم). فهناك نوعين من التحويلات الهندسية هي:
تحويلات قياسية: التحويلات التي تغير موقع المنحنى فقط ولا تغير أبعاده أو أشكله. مثل: الإنسحاب - الإنعكاس.
تحويلات غير قياسية: التحويلات التي تغير شكل المنحنى. مثل: التمدد.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق